x = (B × C) ÷ A
Como calcular a regra de três simples
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1
Introduza a relação conhecida
Em "Valor A" e "Valor B" coloque o par de valores que já conhece. Exemplo: 3 kg (A) custam 12 € (B).
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2
Indique o terceiro valor
Em "Valor C" coloque o novo valor da mesma grandeza de A. Exemplo: 5 kg (C).
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3
Escolha direta ou inversa
Use "Proporção Direta" quando as duas grandezas aumentam em conjunto e "Proporção Inversa" quando uma aumenta e a outra diminui.
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4
Carregue em Calcular
O resultado X aparece de imediato. No exemplo, 5 kg custam 20 €.
Regra de três simples direta
Na regra de três simples direta, se uma grandeza duplica, a outra também duplica. É o caso do preço e da quantidade, da distância e do combustível, ou de uma receita e dos respetivos ingredientes. A conta monta-se assim: A está para B assim como C está para X, logo X = B × C ÷ A.
Exemplo: um carro gasta 6 litros aos 100 km. Quantos litros gasta numa viagem de 300 km, de Lisboa ao Porto? A = 100, B = 6, C = 300. X = 6 × 300 ÷ 100 = 18 litros. As percentagens também se resolvem assim: se 200 € correspondem a 100 %, que percentagem são 50 €? A = 200, B = 100, C = 50, e X = 25 %.
Regra de três simples inversa
Na regra de três inversa, quando uma grandeza aumenta a outra diminui na mesma proporção. Surge com a velocidade e o tempo, o número de trabalhadores e o prazo de uma obra, ou o número de torneiras e o tempo necessário para encher um tanque. A fórmula passa a ser X = A × B ÷ C.
Exemplo: 4 pedreiros demoram 6 dias a construir um muro. Quantos dias demoram 8 pedreiros, ao mesmo ritmo? A = 4, B = 6, C = 8. X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 dias. Mais pessoas a trabalhar, menos dias: por isso a proporção é inversa.
Como saber se é direta ou inversa
Pergunte a si mesmo: se aumentar a primeira grandeza, a segunda aumenta ou diminui? Se aumenta, a proporção é direta; se diminui, é inversa. Antes de confiar no resultado, faça uma verificação de bom senso: mais quilos devem custar mais, mais velocidade deve demorar menos tempo. Se o resultado contrariar essa lógica, é provável que o tipo de proporção esteja trocado. É um exercício clássico nos testes e exames de Matemática do ensino básico.
- Direta: preço × quantidade, distância × combustível, horas trabalhadas × salário, receita × doses.
- Inversa: velocidade × tempo, trabalhadores × dias, torneiras × tempo para encher, número de doses × tamanho de cada dose.
Perguntas frequentes sobre a regra de três simples
Qual é a fórmula da regra de três simples?
Na direta, X = B × C ÷ A. Na inversa, X = A × B ÷ C, em que A e B formam o par conhecido e C é o novo valor.
Como fazer uma regra de três com percentagens?
Coloque o total em A, 100 em B e a parte em C, com proporção direta. O resultado X é a percentagem que essa parte representa.
O que é a regra de três inversa?
É quando as grandezas variam em sentidos opostos: se uma duplica, a outra passa para metade, como a velocidade e o tempo de viagem.
A calculadora aceita números decimais?
Sim. Aceita valores decimais e negativos; use vírgula ou ponto conforme o teclado do seu dispositivo.
Posso usar a regra de três para converter unidades?
Sim, é uma proporção direta. Se 1 polegada tem 2,54 cm, quantos centímetros têm 12 polegadas? A = 1, B = 2,54, C = 12, e X = 30,48 cm.
E a regra de três composta?
Com mais de duas grandezas, resolva por etapas: faça uma regra de três simples de cada vez, mantendo as restantes grandezas fixas.
Guia Completo da Regra de Três e Cálculos de Proporções
Domine os cálculos de proporções com o nosso guia completo da regra de três. Aprenda as fórmulas, aplicações e exemplos práticos do raciocínio proporcional.
O que é a Regra de Três?
A regra de três é um princípio matemático fundamental usado para encontrar valores desconhecidos em relações proporcionais. Estabelece que se conhecemos três valores em uma proporção, podemos calcular o quarto.
Fórmula Básica
Tipos de Proporções
Proporção Direta
Quando duas quantidades aumentam ou diminuem juntas. Se uma dobra, a outra também dobra.
Proporção Inversa
Quando uma quantidade aumenta enquanto a outra diminui proporcionalmente.
Benefícios de Aprender a Regra de Três
Dominar o raciocínio proporcional desenvolve habilidades essenciais para matemática e aplicações do mundo real
Habilidades Matemáticas
Desenvolve compreensão de razões, proporções e relações algébricas
Resolução de Problemas
Melhora o pensamento analítico e as habilidades de raciocínio lógico
Pensamento Lógico
Melhora a capacidade de identificar padrões e relações nos dados
Cálculos Rápidos
Permite matemática mental rápida para problemas proporcionais do dia a dia