x = (B × C) ÷ A
Como calcular a regra de três
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1
Monte a relação conhecida
Em Valor A e Valor B coloque o par que você já conhece. Exemplo: 3 kg (A) custam R$ 12 (B).
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2
Informe o terceiro valor
Em Valor C coloque o novo valor da mesma grandeza de A. Exemplo: 5 kg (C).
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3
Escolha direta ou inversa
Use Proporção Direta quando as duas grandezas crescem juntas e Proporção Inversa quando uma aumenta e a outra diminui.
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4
Clique em Calcular
O resultado X aparece na hora. No exemplo, 5 kg custam R$ 20.
Regra de três simples direta
Na regra de três direta, se uma grandeza dobra, a outra também dobra. É o caso de preço e quantidade, distância e combustível, receita e ingredientes. A conta é montada assim: A está para B assim como C está para X, e X = B × C ÷ A.
Exemplo: um carro gasta 8 litros para rodar 100 km. Quantos litros gasta em 250 km? A = 100, B = 8, C = 250. X = 8 × 250 ÷ 100 = 20 litros. Outro exemplo comum é a porcentagem: se 200 é 100%, quanto por cento é 50? A = 200, B = 100, C = 50, e X = 25%.
Regra de três inversa
Na regra de três inversa, quando uma grandeza aumenta a outra diminui na mesma proporção. Aparece com velocidade e tempo, número de trabalhadores e prazo, ou vazão de torneiras e tempo para encher. A fórmula passa a ser X = A × B ÷ C.
Exemplo: 4 pedreiros levam 6 dias para fazer um muro. Quantos dias levam 8 pedreiros, trabalhando no mesmo ritmo? A = 4, B = 6, C = 8. X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 dias. Mais gente trabalhando, menos dias: por isso a proporção é inversa.
Como saber se é direta ou inversa
Pergunte-se: se eu aumentar a primeira grandeza, a segunda aumenta ou diminui? Se aumenta, a proporção é direta; se diminui, é inversa. Antes de confiar no resultado, faça um teste de bom senso. Mais quilos devem custar mais; mais velocidade deve levar menos tempo. Se o resultado contrariar essa lógica, provavelmente o tipo de proporção está trocado.
- Direta: preço × quantidade, distância × combustível, horas trabalhadas × salário, receita × porções.
- Inversa: velocidade × tempo, trabalhadores × dias, torneiras × tempo para encher, porções × tamanho de cada porção.
Perguntas frequentes sobre regra de três
Qual é a fórmula da regra de três?
Na direta, X = B × C ÷ A. Na inversa, X = A × B ÷ C, em que A e B formam o par conhecido e C é o novo valor.
Como fazer regra de três com porcentagem?
Coloque o total em A, 100 em B e a parte em C, com proporção direta. O resultado X é a porcentagem que a parte representa.
O que é regra de três inversa?
É quando as grandezas variam em sentidos opostos: se uma dobra, a outra cai pela metade, como velocidade e tempo de viagem.
A calculadora aceita números decimais?
Sim. Use vírgula ou ponto conforme o teclado do seu aparelho; valores decimais e negativos são aceitos.
Dá para usar regra de três para converter unidades?
Sim, é uma proporção direta. Se 1 polegada tem 2,54 cm, quantos centímetros têm 12 polegadas? A = 1, B = 2,54, C = 12, e X = 30,48 cm.
E regra de três composta?
Com mais de duas grandezas, resolva em etapas: faça uma regra de três simples de cada vez, mantendo as outras grandezas fixas.
Guia Completo da Regra de Três e Cálculos de Proporções
Domine os cálculos de proporções com nosso guia completo da regra de três. Aprenda as fórmulas, aplicações e exemplos práticos do raciocínio proporcional.
O que é a Regra de Três?
A regra de três é um princípio matemático fundamental usado para encontrar valores desconhecidos em relações proporcionais. Estabelece que se conhecemos três valores em uma proporção, podemos calcular o quarto.
Fórmula Básica
Tipos de Proporções
Proporção Direta
Quando duas quantidades aumentam ou diminuem juntas. Se uma dobra, a outra também dobra.
Proporção Inversa
Quando uma quantidade aumenta enquanto a outra diminui proporcionalmente.
Benefícios de Aprender a Regra de Três
Dominar o raciocínio proporcional desenvolve habilidades essenciais para matemática e aplicações do mundo real
Habilidades Matemáticas
Desenvolve compreensão de razões, proporções e relações algébricas
Resolução de Problemas
Melhora o pensamento analítico e as habilidades de raciocínio lógico
Pensamento Lógico
Melhora a capacidade de identificar padrões e relações nos dados
Cálculos Rápidos
Permite matemática mental rápida para problemas proporcionais do dia a dia