x = (B × C) ÷ A
Cómo calcular una regla de tres
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1
Escribe la relación conocida
En Valor A y Valor B pon el par que ya conoces. Ejemplo: 3 kg (A) cuestan 12 € (B).
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2
Escribe el tercer valor
En Valor C pon el nuevo valor de la misma magnitud que A. Ejemplo: 5 kg (C).
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3
Elige directa o inversa
Usa Proporción Directa cuando las dos magnitudes crecen juntas y Proporción Inversa cuando una sube y la otra baja.
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4
Haz clic en Calcular
El resultado X aparece al instante. En el ejemplo, 5 kg cuestan 20 €.
Regla de tres simple directa
En la regla de tres directa, si una magnitud se duplica, la otra también. Pasa con el precio y la cantidad, la distancia y el combustible o una receta y sus ingredientes. Se plantea así: A es a B como C es a X, y X = B × C ÷ A.
Ejemplo: un coche gasta 8 litros para recorrer 100 km. ¿Cuánto gasta en 250 km? A = 100, B = 8, C = 250. X = 8 × 250 ÷ 100 = 20 litros. Los porcentajes son otro caso habitual: si 200 es el 100 %, ¿qué porcentaje es 50? A = 200, B = 100, C = 50, y X = 25 %.
Regla de tres inversa
En la regla de tres inversa, cuando una magnitud aumenta la otra disminuye en la misma proporción. Aparece con velocidad y tiempo, número de trabajadores y plazo, o grifos y tiempo de llenado. La fórmula pasa a ser X = A × B ÷ C.
Ejemplo: 4 albañiles tardan 6 días en levantar un muro. ¿Cuántos días tardan 8 albañiles trabajando al mismo ritmo? A = 4, B = 6, C = 8. X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 días. Más gente trabajando, menos días: por eso la proporción es inversa.
Cómo saber si es directa o inversa
Pregúntate: si aumento la primera magnitud, ¿la segunda sube o baja? Si sube, la proporción es directa; si baja, es inversa. Antes de fiarte del resultado, haz una comprobación de sentido común. Más kilos deben costar más; más velocidad debe llevar menos tiempo. Si el resultado va contra esa lógica, probablemente elegiste el tipo de proporción equivocado.
- Directa: precio × cantidad, distancia × combustible, horas trabajadas × sueldo, receta × raciones.
- Inversa: velocidad × tiempo, trabajadores × días, grifos × tiempo de llenado, raciones × tamaño de cada ración.
Preguntas frecuentes sobre la regla de tres
¿Cuál es la fórmula de la regla de tres?
En la directa, X = B × C ÷ A. En la inversa, X = A × B ÷ C, donde A y B forman el par conocido y C es el nuevo valor.
¿Cómo hacer una regla de tres con porcentajes?
Pon el total en A, 100 en B y la parte en C, con proporción directa. El resultado X es el porcentaje que representa la parte.
¿Qué es una regla de tres inversa?
Es cuando las magnitudes varían en sentidos opuestos: si una se duplica, la otra se reduce a la mitad, como la velocidad y el tiempo de viaje.
¿La calculadora acepta decimales?
Sí. Se aceptan valores decimales y negativos; usa el separador decimal que ofrezca tu teclado.
¿Sirve la regla de tres para convertir unidades?
Sí, es una proporción directa. Si 1 pulgada son 2,54 cm, ¿cuántos centímetros son 12 pulgadas? A = 1, B = 2,54, C = 12, y X = 30,48 cm.
¿Y la regla de tres compuesta?
Con más de dos magnitudes, resuélvela por etapas: haz una regla de tres simple cada vez, manteniendo fijas las demás magnitudes.
Guía Completa de la Regla de Tres y Cálculos de Proporciones
Domina los cálculos de proporciones con nuestra guía completa de la regla de tres. Aprende las fórmulas, aplicaciones y ejemplos prácticos del razonamiento proporcional.
¿Qué es la Regla de Tres?
La regla de tres es un principio matemático fundamental usado para encontrar valores desconocidos en relaciones proporcionales. Establece que si conocemos tres valores en una proporción, podemos calcular el cuarto.
Fórmula Básica
Tipos de Proporciones
Proporción Directa
Cuando dos cantidades aumentan o disminuyen juntas. Si una se duplica, la otra también se duplica.
Proporción Inversa
Cuando una cantidad aumenta mientras la otra disminuye proporcionalmente.
Beneficios de Aprender la Regla de Tres
Dominar el razonamiento proporcional desarrolla habilidades esenciales para matemáticas y aplicaciones del mundo real
Habilidades Matemáticas
Desarrolla comprensión de razones, proporciones y relaciones algebraicas
Resolución de Problemas
Mejora el pensamiento analítico y las habilidades de razonamiento lógico
Pensamiento Lógico
Mejora la capacidad de identificar patrones y relaciones en los datos
Cálculos Rápidos
Permite matemáticas mentales rápidas para problemas proporcionales cotidianos